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← | S 68 |
← 110.31 m → | S 68 |
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↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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S 68 |
← 110.30 m → 12 165 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819904327392578 y=0.766948699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819904327392578 × 217)
floor (0.819904327392578 × 131072)
floor (107466.5)tx = 107466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766948699951172 × 217)
floor (0.766948699951172 × 131072)
floor (100525.5)ty = 100525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107466 / 100525 ti = "17/107466/100525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107466/100525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107466 ÷ 217
107466 ÷ 131072x = 0.819900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100525 ÷ 217
100525 ÷ 131072y = 0.766944885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819900512695312 × 2 - 1) × π
0.639801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.00999420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766944885253906 × 2 - 1) × π
-0.533889770507812 × 3.1415926535Φ = -1.67726418080614 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00999420} λ = 2.00999420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67726418080614))-π/2
2×atan(0.186884559654056)-π/2
2×0.184753345183258-π/2
0.369506690366516-1.57079632675φ = -1.20128964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00999420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.164185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20128964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.828826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107466 KachelY 100525 2.00999420 -1.20128964 115.164185 -68.828826 Oben rechts KachelX + 1 107467 KachelY 100525 2.01004214 -1.20128964 115.166931 -68.828826 Unten links KachelX 107466 KachelY + 1 100526 2.00999420 -1.20130695 115.164185 -68.829818 Unten rechts KachelX + 1 107467 KachelY + 1 100526 2.01004214 -1.20130695 115.166931 -68.829818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20128964--1.20130695) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20128964--1.20130695) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00999420-2.01004214) × cos(-1.20128964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361155458591562 × 6371000do = 110.306173195295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00999420-2.01004214) × cos(-1.20130695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361139316865141 × 6371000du = 110.301243096558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20128964)-sin(-1.20130695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361155458591562-0.361139316865141)× R²
abs(2.01004214-2.00999420)×1.61417264205599e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61417264205599e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61417264205599e-05× 40589641000000 ar = 12164.5146451168m²