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← 238.31 m → | N 38 |
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↑ 238.34 m ↓ |
↑ 238.34 m ↓ |
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N 38 |
← 238.32 m → 56 800 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819889068603516 y=0.383251190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819889068603516 × 217)
floor (0.819889068603516 × 131072)
floor (107464.5)tx = 107464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383251190185547 × 217)
floor (0.383251190185547 × 131072)
floor (50233.5)ty = 50233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107464 / 50233 ti = "17/107464/50233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107464/50233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107464 ÷ 217
107464 ÷ 131072x = 0.81988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50233 ÷ 217
50233 ÷ 131072y = 0.383247375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81988525390625 × 2 - 1) × π
0.6397705078125 × 3.1415926535Λ = 2.00989833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383247375488281 × 2 - 1) × π
0.233505249023438 × 3.1415926535Φ = 0.733578374885719 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00989833} λ = 2.00989833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733578374885719))-π/2
2×atan(2.0825193253291)-π/2
2×1.12312387519193-π/2
2.24624775038387-1.57079632675φ = 0.67545142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00989833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.158692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67545142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.700516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107464 KachelY 50233 2.00989833 0.67545142 115.158692 38.700516 Oben rechts KachelX + 1 107465 KachelY 50233 2.00994626 0.67545142 115.161438 38.700516 Unten links KachelX 107464 KachelY + 1 50234 2.00989833 0.67541401 115.158692 38.698372 Unten rechts KachelX + 1 107465 KachelY + 1 50234 2.00994626 0.67541401 115.161438 38.698372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67545142-0.67541401) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dl = 238.339110000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67545142-0.67541401) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dr = 238.339110000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00989833-2.00994626) × cos(0.67545142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780424780449074 × 6371000do = 238.312095220379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00989833-2.00994626) × cos(0.67541401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780448170493484 × 6371000du = 238.319237651822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67545142)-sin(0.67541401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780424780449074-0.780448170493484)× R²
abs(2.00994626-2.00989833)×2.33900444096546e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33900444096546e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33900444096546e-05× 40589641000000 ar = 56799.9438442866m²