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← | S 68 |
← 110.25 m → | S 68 |
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↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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S 68 |
← 110.24 m → 12 158 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819881439208984 y=0.767040252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819881439208984 × 217)
floor (0.819881439208984 × 131072)
floor (107463.5)tx = 107463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767040252685547 × 217)
floor (0.767040252685547 × 131072)
floor (100537.5)ty = 100537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107463 / 100537 ti = "17/107463/100537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107463/100537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107463 ÷ 217
107463 ÷ 131072x = 0.819877624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100537 ÷ 217
100537 ÷ 131072y = 0.767036437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819877624511719 × 2 - 1) × π
0.639755249023438 × 3.1415926535Λ = 2.00985039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767036437988281 × 2 - 1) × π
-0.534072875976562 × 3.1415926535Φ = -1.67783942360159 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00985039} λ = 2.00985039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67783942360159))-π/2
2×atan(0.186777086572058)-π/2
2×0.184649497000715-π/2
0.36929899400143-1.57079632675φ = -1.20149733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00985039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.155945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20149733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.840726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107463 KachelY 100537 2.00985039 -1.20149733 115.155945 -68.840726 Oben rechts KachelX + 1 107464 KachelY 100537 2.00989833 -1.20149733 115.158692 -68.840726 Unten links KachelX 107463 KachelY + 1 100538 2.00985039 -1.20151464 115.155945 -68.841718 Unten rechts KachelX + 1 107464 KachelY + 1 100538 2.00989833 -1.20151464 115.158692 -68.841718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20149733--1.20151464) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20149733--1.20151464) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00985039-2.00989833) × cos(-1.20149733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360961778711113 × 6371000do = 110.247018374486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00985039-2.00989833) × cos(-1.20151464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360945635686674 × 6371000du = 110.242087879301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20149733)-sin(-1.20151464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360961778711113-0.360945635686674)× R²
abs(2.00989833-2.00985039)×1.61430244384198e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61430244384198e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61430244384198e-05× 40589641000000 ar = 12157.9909107113m²