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← | N 38 |
← 238.37 m → | N 38 |
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↑ 238.40 m ↓ |
↑ 238.40 m ↓ |
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N 38 |
← 238.38 m → 56 829 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819820404052734 y=0.383312225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819820404052734 × 217)
floor (0.819820404052734 × 131072)
floor (107455.5)tx = 107455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383312225341797 × 217)
floor (0.383312225341797 × 131072)
floor (50241.5)ty = 50241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107455 / 50241 ti = "17/107455/50241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107455/50241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107455 ÷ 217
107455 ÷ 131072x = 0.819816589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50241 ÷ 217
50241 ÷ 131072y = 0.383308410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819816589355469 × 2 - 1) × π
0.639633178710938 × 3.1415926535Λ = 2.00946690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383308410644531 × 2 - 1) × π
0.233383178710938 × 3.1415926535Φ = 0.733194879688759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00946690} λ = 2.00946690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733194879688759))-π/2
2×atan(2.08172084228725)-π/2
2×1.12297421267481-π/2
2.24594842534962-1.57079632675φ = 0.67515210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00946690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67515210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.683366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107455 KachelY 50241 2.00946690 0.67515210 115.133972 38.683366 Oben rechts KachelX + 1 107456 KachelY 50241 2.00951483 0.67515210 115.136719 38.683366 Unten links KachelX 107455 KachelY + 1 50242 2.00946690 0.67511468 115.133972 38.681222 Unten rechts KachelX + 1 107456 KachelY + 1 50242 2.00951483 0.67511468 115.136719 38.681222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67515210-0.67511468) × R
3.74200000000657e-05 × 6371000dl = 238.402820000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67515210-0.67511468) × R
3.74200000000657e-05 × 6371000dr = 238.402820000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00946690-2.00951483) × cos(0.67515210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780611895220342 × 6371000do = 238.369232966777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00946690-2.00951483) × cos(0.67511468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780635282774587 × 6371000du = 238.376374637818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67515210)-sin(0.67511468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780611895220342-0.780635282774587)× R²
abs(2.00951483-2.00946690)×2.33875542452466e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33875542452466e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33875542452466e-05× 40589641000000 ar = 56828.7486445358m²