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← 182.88 m → | N 53 |
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↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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N 53 |
← 182.88 m → 33 451 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819728851318359 y=0.324741363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819728851318359 × 217)
floor (0.819728851318359 × 131072)
floor (107443.5)tx = 107443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324741363525391 × 217)
floor (0.324741363525391 × 131072)
floor (42564.5)ty = 42564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107443 / 42564 ti = "17/107443/42564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107443/42564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107443 ÷ 217
107443 ÷ 131072x = 0.819725036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42564 ÷ 217
42564 ÷ 131072y = 0.324737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819725036621094 × 2 - 1) × π
0.639450073242188 × 3.1415926535Λ = 2.00889165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324737548828125 × 2 - 1) × π
0.35052490234375 × 3.1415926535Φ = 1.10120645807193 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00889165} λ = 2.00889165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10120645807193))-π/2
2×atan(3.00779261151848)-π/2
2×1.24982321589855-π/2
2.4996464317971-1.57079632675φ = 0.92885011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00889165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.101013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92885011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.219191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107443 KachelY 42564 2.00889165 0.92885011 115.101013 53.219191 Oben rechts KachelX + 1 107444 KachelY 42564 2.00893959 0.92885011 115.103760 53.219191 Unten links KachelX 107443 KachelY + 1 42565 2.00889165 0.92882140 115.101013 53.217546 Unten rechts KachelX + 1 107444 KachelY + 1 42565 2.00893959 0.92882140 115.103760 53.217546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92885011-0.92882140) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dl = 182.911409999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92885011-0.92882140) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dr = 182.911409999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00889165-2.00893959) × cos(0.92885011) × R
4.79400000004127e-05 × 0.598755361595931 × 6371000do = 182.875299395979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00889165-2.00893959) × cos(0.92882140) × R
4.79400000004127e-05 × 0.598778356105955 × 6371000du = 182.882322511219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92885011)-sin(0.92882140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598755361595931-0.598778356105955)× R²
abs(2.00893959-2.00889165)×2.2994510024521e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.2994510024521e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.2994510024521e-05× 40589641000000 ar = 33450.621172812m²