↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.40 m → | N 51 |
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↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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N 51 |
← 191.41 m → 36 644 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819721221923828 y=0.333957672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819721221923828 × 217)
floor (0.819721221923828 × 131072)
floor (107442.5)tx = 107442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333957672119141 × 217)
floor (0.333957672119141 × 131072)
floor (43772.5)ty = 43772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107442 / 43772 ti = "17/107442/43772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107442/43772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107442 ÷ 217
107442 ÷ 131072x = 0.819717407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43772 ÷ 217
43772 ÷ 131072y = 0.333953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819717407226562 × 2 - 1) × π
0.639434814453125 × 3.1415926535Λ = 2.00884372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333953857421875 × 2 - 1) × π
0.33209228515625 × 3.1415926535Φ = 1.0432986833309 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00884372} λ = 2.00884372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0432986833309))-π/2
2×atan(2.83856511509172)-π/2
2×1.23208228271926-π/2
2.46416456543852-1.57079632675φ = 0.89336824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00884372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89336824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.186230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107442 KachelY 43772 2.00884372 0.89336824 115.098267 51.186230 Oben rechts KachelX + 1 107443 KachelY 43772 2.00889165 0.89336824 115.101013 51.186230 Unten links KachelX 107442 KachelY + 1 43773 2.00884372 0.89333819 115.098267 51.184508 Unten rechts KachelX + 1 107443 KachelY + 1 43773 2.00889165 0.89333819 115.101013 51.184508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89336824-0.89333819) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89336824-0.89333819) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00884372-2.00889165) × cos(0.89336824) × R
4.79299999995852e-05 × 0.626791097030668 × 6371000do = 191.398201773556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00884372-2.00889165) × cos(0.89333819) × R
4.79299999995852e-05 × 0.626814511327425 × 6371000du = 191.405351610744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89336824)-sin(0.89333819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626791097030668-0.626814511327425)× R²
abs(2.00889165-2.00884372)×2.34142967567852e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.34142967567852e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.34142967567852e-05× 40589641000000 ar = 36643.5926178m²