↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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S 68 |
← 110.44 m → 12 201 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819713592529297 y=0.766727447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819713592529297 × 217)
floor (0.819713592529297 × 131072)
floor (107441.5)tx = 107441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766727447509766 × 217)
floor (0.766727447509766 × 131072)
floor (100496.5)ty = 100496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107441 / 100496 ti = "17/107441/100496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107441/100496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107441 ÷ 217
107441 ÷ 131072x = 0.819709777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100496 ÷ 217
100496 ÷ 131072y = 0.7667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819709777832031 × 2 - 1) × π
0.639419555664062 × 3.1415926535Λ = 2.00879578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7667236328125 × 2 - 1) × π
-0.533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.67587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00879578} λ = 2.00879578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67587401071716))-π/2
2×atan(0.187144541646705)-π/2
2×0.185004541716077-π/2
0.370009083432153-1.57079632675φ = -1.20078724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00879578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.095520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20078724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.800041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107441 KachelY 100496 2.00879578 -1.20078724 115.095520 -68.800041 Oben rechts KachelX + 1 107442 KachelY 100496 2.00884372 -1.20078724 115.098267 -68.800041 Unten links KachelX 107441 KachelY + 1 100497 2.00879578 -1.20080458 115.095520 -68.801034 Unten rechts KachelX + 1 107442 KachelY + 1 100497 2.00884372 -1.20080458 115.098267 -68.801034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20078724--1.20080458) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20078724--1.20080458) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00879578-2.00884372) × cos(-1.20078724) × R
4.79400000004127e-05 × 0.361623903817399 × 6371000do = 110.449248426069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00879578-2.00884372) × cos(-1.20080458) × R
4.79400000004127e-05 × 0.361607737263839 × 6371000du = 110.444310744484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20078724)-sin(-1.20080458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361623903817399-0.361607737263839)× R²
abs(2.00884372-2.00879578)×1.61665535592381e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.61665535592381e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.61665535592381e-05× 40589641000000 ar = 12201.4025440091m²