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← | N 53 |
← 182.90 m → | N 53 |
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↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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N 53 |
← 182.91 m → 33 456 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819629669189453 y=0.324771881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819629669189453 × 217)
floor (0.819629669189453 × 131072)
floor (107430.5)tx = 107430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324771881103516 × 217)
floor (0.324771881103516 × 131072)
floor (42568.5)ty = 42568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107430 / 42568 ti = "17/107430/42568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107430/42568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107430 ÷ 217
107430 ÷ 131072x = 0.819625854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42568 ÷ 217
42568 ÷ 131072y = 0.32476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819625854492188 × 2 - 1) × π
0.639251708984375 × 3.1415926535Λ = 2.00826847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32476806640625 × 2 - 1) × π
0.3504638671875 × 3.1415926535Φ = 1.10101471047345 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00826847} λ = 2.00826847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10101471047345))-π/2
2×atan(3.00721592979893)-π/2
2×1.2497658065387-π/2
2.4995316130774-1.57079632675φ = 0.92873529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00826847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.065307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92873529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.212612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107430 KachelY 42568 2.00826847 0.92873529 115.065307 53.212612 Oben rechts KachelX + 1 107431 KachelY 42568 2.00831641 0.92873529 115.068054 53.212612 Unten links KachelX 107430 KachelY + 1 42569 2.00826847 0.92870658 115.065307 53.210967 Unten rechts KachelX + 1 107431 KachelY + 1 42569 2.00831641 0.92870658 115.068054 53.210967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92873529-0.92870658) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dl = 182.911410000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92873529-0.92870658) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dr = 182.911410000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00826847-2.00831641) × cos(0.92873529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59884732065738 × 6371000do = 182.903386058678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00826847-2.00831641) × cos(0.92870658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598870313193429 × 6371000du = 182.910408571015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92873529)-sin(0.92870658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59884732065738-0.598870313193429)× R²
abs(2.00831641-2.00826847)×2.29925360487604e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29925360487604e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29925360487604e-05× 40589641000000 ar = 33455.7584888078m²