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← 188.72 m → | N 51 |
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↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.72 m → 35 613 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819622039794922 y=0.331089019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819622039794922 × 217)
floor (0.819622039794922 × 131072)
floor (107429.5)tx = 107429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331089019775391 × 217)
floor (0.331089019775391 × 131072)
floor (43396.5)ty = 43396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107429 / 43396 ti = "17/107429/43396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107429/43396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107429 ÷ 217
107429 ÷ 131072x = 0.819618225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43396 ÷ 217
43396 ÷ 131072y = 0.331085205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819618225097656 × 2 - 1) × π
0.639236450195312 × 3.1415926535Λ = 2.00822054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331085205078125 × 2 - 1) × π
0.33782958984375 × 3.1415926535Φ = 1.06132295758804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00822054} λ = 2.00822054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06132295758804))-π/2
2×atan(2.89019206267184)-π/2
2×1.23769141085-π/2
2.4753828217-1.57079632675φ = 0.90458649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00822054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.062561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90458649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.828988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107429 KachelY 43396 2.00822054 0.90458649 115.062561 51.828988 Oben rechts KachelX + 1 107430 KachelY 43396 2.00826847 0.90458649 115.065307 51.828988 Unten links KachelX 107429 KachelY + 1 43397 2.00822054 0.90455687 115.062561 51.827291 Unten rechts KachelX + 1 107430 KachelY + 1 43397 2.00826847 0.90455687 115.065307 51.827291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90458649-0.90455687) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90458649-0.90455687) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00822054-2.00826847) × cos(0.90458649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61801072178077 × 6371000do = 188.717008564857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00822054-2.00826847) × cos(0.90455687) × R
4.79300000000293e-05 × 0.618034007855245 × 6371000du = 188.724119247829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90458649)-sin(0.90455687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61801072178077-0.618034007855245)× R²
abs(2.00826847-2.00822054)×2.3286074475326e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3286074475326e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3286074475326e-05× 40589641000000 ar = 35613.2726713746m²