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← | N 54 |
← 178.68 m → | N 54 |
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↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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N 54 |
← 178.69 m → 31 933 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819553375244141 y=0.320163726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819553375244141 × 217)
floor (0.819553375244141 × 131072)
floor (107420.5)tx = 107420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320163726806641 × 217)
floor (0.320163726806641 × 131072)
floor (41964.5)ty = 41964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107420 / 41964 ti = "17/107420/41964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107420/41964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107420 ÷ 217
107420 ÷ 131072x = 0.819549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41964 ÷ 217
41964 ÷ 131072y = 0.320159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819549560546875 × 2 - 1) × π
0.63909912109375 × 3.1415926535Λ = 2.00778910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320159912109375 × 2 - 1) × π
0.35968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.12996859784396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00778910} λ = 2.00778910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12996859784396))-π/2
2×atan(3.09555929136255)-π/2
2×1.25833512157869-π/2
2.51667024315737-1.57079632675φ = 0.94587392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00778910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94587392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.194584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107420 KachelY 41964 2.00778910 0.94587392 115.037842 54.194584 Oben rechts KachelX + 1 107421 KachelY 41964 2.00783704 0.94587392 115.040588 54.194584 Unten links KachelX 107420 KachelY + 1 41965 2.00778910 0.94584587 115.037842 54.192976 Unten rechts KachelX + 1 107421 KachelY + 1 41965 2.00783704 0.94584587 115.040588 54.192976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94587392-0.94584587) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94587392-0.94584587) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00778910-2.00783704) × cos(0.94587392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585034345951513 × 6371000do = 178.68454803754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00778910-2.00783704) × cos(0.94584587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585057094510249 × 6371000du = 178.691496032925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94587392)-sin(0.94584587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585034345951513-0.585057094510249)× R²
abs(2.00783704-2.00778910)×2.27485587355192e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27485587355192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27485587355192e-05× 40589641000000 ar = 31932.7199464339m²