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↑ 178.71 m ↓ |
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N 54 |
← 178.72 m → 31 938 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819538116455078 y=0.320194244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819538116455078 × 217)
floor (0.819538116455078 × 131072)
floor (107418.5)tx = 107418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320194244384766 × 217)
floor (0.320194244384766 × 131072)
floor (41968.5)ty = 41968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107418 / 41968 ti = "17/107418/41968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107418/41968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107418 ÷ 217
107418 ÷ 131072x = 0.819534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41968 ÷ 217
41968 ÷ 131072y = 0.3201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819534301757812 × 2 - 1) × π
0.639068603515625 × 3.1415926535Λ = 2.00769323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3201904296875 × 2 - 1) × π
0.359619140625 × 3.1415926535Φ = 1.12977685024548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00769323} λ = 2.00769323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12977685024548))-π/2
2×atan(3.09496578220627)-π/2
2×1.25827902775166-π/2
2.51655805550331-1.57079632675φ = 0.94576173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00769323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.032349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94576173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.188156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107418 KachelY 41968 2.00769323 0.94576173 115.032349 54.188156 Oben rechts KachelX + 1 107419 KachelY 41968 2.00774117 0.94576173 115.035095 54.188156 Unten links KachelX 107418 KachelY + 1 41969 2.00769323 0.94573368 115.032349 54.186548 Unten rechts KachelX + 1 107419 KachelY + 1 41969 2.00774117 0.94573368 115.035095 54.186548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94576173-0.94573368) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94576173-0.94573368) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00769323-2.00774117) × cos(0.94576173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585125329315008 × 6371000do = 178.712336698663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00769323-2.00774117) × cos(0.94573368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585148076032503 × 6371000du = 178.719284131686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94576173)-sin(0.94573368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585125329315008-0.585148076032503)× R²
abs(2.00774117-2.00769323)×2.27467174945817e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27467174945817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27467174945817e-05× 40589641000000 ar = 31937.6859115943m²