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← 178.67 m → | N 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.68 m → 31 919 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819538116455078 y=0.320148468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819538116455078 × 217)
floor (0.819538116455078 × 131072)
floor (107418.5)tx = 107418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320148468017578 × 217)
floor (0.320148468017578 × 131072)
floor (41962.5)ty = 41962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107418 / 41962 ti = "17/107418/41962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107418/41962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107418 ÷ 217
107418 ÷ 131072x = 0.819534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41962 ÷ 217
41962 ÷ 131072y = 0.320144653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819534301757812 × 2 - 1) × π
0.639068603515625 × 3.1415926535Λ = 2.00769323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320144653320312 × 2 - 1) × π
0.359710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.1300644716432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00769323} λ = 2.00769323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1300644716432))-π/2
2×atan(3.0958560886199)-π/2
2×1.25836316522126-π/2
2.51672633044251-1.57079632675φ = 0.94593000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00769323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.032349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94593000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.197797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107418 KachelY 41962 2.00769323 0.94593000 115.032349 54.197797 Oben rechts KachelX + 1 107419 KachelY 41962 2.00774117 0.94593000 115.035095 54.197797 Unten links KachelX 107418 KachelY + 1 41963 2.00769323 0.94590196 115.032349 54.196190 Unten rechts KachelX + 1 107419 KachelY + 1 41963 2.00774117 0.94590196 115.035095 54.196190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94593000-0.94590196) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94593000-0.94590196) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00769323-2.00774117) × cos(0.94593000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584988863673967 × 6371000do = 178.670656579263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00769323-2.00774117) × cos(0.94590196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58501160504272 × 6371000du = 178.677602378643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94593000)-sin(0.94590196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584988863673967-0.58501160504272)× R²
abs(2.00774117-2.00769323)×2.27413687531319e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27413687531319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27413687531319e-05× 40589641000000 ar = 31918.8539267653m²