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← | N 54 |
← 178.46 m → | N 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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N 54 |
← 178.47 m → 31 858 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819499969482422 y=0.319957733154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819499969482422 × 217)
floor (0.819499969482422 × 131072)
floor (107413.5)tx = 107413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319957733154297 × 217)
floor (0.319957733154297 × 131072)
floor (41937.5)ty = 41937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107413 / 41937 ti = "17/107413/41937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107413/41937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107413 ÷ 217
107413 ÷ 131072x = 0.819496154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41937 ÷ 217
41937 ÷ 131072y = 0.319953918457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819496154785156 × 2 - 1) × π
0.638992309570312 × 3.1415926535Λ = 2.00745355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319953918457031 × 2 - 1) × π
0.360092163085938 × 3.1415926535Φ = 1.13126289413371 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00745355} λ = 2.00745355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13126289413371))-π/2
2×atan(3.09956845623196)-π/2
2×1.25871352679817-π/2
2.51742705359633-1.57079632675φ = 0.94663073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00745355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.018616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94663073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.237946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107413 KachelY 41937 2.00745355 0.94663073 115.018616 54.237946 Oben rechts KachelX + 1 107414 KachelY 41937 2.00750148 0.94663073 115.021362 54.237946 Unten links KachelX 107413 KachelY + 1 41938 2.00745355 0.94660271 115.018616 54.236340 Unten rechts KachelX + 1 107414 KachelY + 1 41938 2.00750148 0.94660271 115.021362 54.236340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94663073-0.94660271) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94663073-0.94660271) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00745355-2.00750148) × cos(0.94663073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584420399112098 × 6371000do = 178.45979944639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00745355-2.00750148) × cos(0.94660271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584443135740933 × 6371000du = 178.466742349526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94663073)-sin(0.94660271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584420399112098-0.584443135740933)× R²
abs(2.00750148-2.00745355)×2.27366288347852e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27366288347852e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27366288347852e-05× 40589641000000 ar = 31858.445761102m²