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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819446563720703 y=0.320240020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819446563720703 × 217)
floor (0.819446563720703 × 131072)
floor (107406.5)tx = 107406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320240020751953 × 217)
floor (0.320240020751953 × 131072)
floor (41974.5)ty = 41974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107406 / 41974 ti = "17/107406/41974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107406/41974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107406 ÷ 217
107406 ÷ 131072x = 0.819442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41974 ÷ 217
41974 ÷ 131072y = 0.320236206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819442749023438 × 2 - 1) × π
0.638885498046875 × 3.1415926535Λ = 2.00711799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320236206054688 × 2 - 1) × π
0.359527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.12948922884776 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00711799} λ = 2.00711799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12948922884776))-π/2
2×atan(3.094075731827)-π/2
2×1.25819487065516-π/2
2.51638974131033-1.57079632675φ = 0.94559341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00711799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94559341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.178512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107406 KachelY 41974 2.00711799 0.94559341 114.999390 54.178512 Oben rechts KachelX + 1 107407 KachelY 41974 2.00716592 0.94559341 115.002136 54.178512 Unten links KachelX 107406 KachelY + 1 41975 2.00711799 0.94556536 114.999390 54.176904 Unten rechts KachelX + 1 107407 KachelY + 1 41975 2.00716592 0.94556536 115.002136 54.176904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94559341-0.94556536) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94559341-0.94556536) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00711799-2.00716592) × cos(0.94559341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585261818930566 × 6371000do = 178.71673711024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00711799-2.00716592) × cos(0.94556536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585284562885088 × 6371000du = 178.723682250363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94559341)-sin(0.94556536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585261818930566-0.585284562885088)× R²
abs(2.00716592-2.00711799)×2.27439545219532e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27439545219532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27439545219532e-05× 40589641000000 ar = 31938.4720893028m²