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← | N 53 |
← 179.76 m → | N 53 |
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↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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N 53 |
← 179.77 m → 32 309 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819377899169922 y=0.321346282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819377899169922 × 217)
floor (0.819377899169922 × 131072)
floor (107397.5)tx = 107397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321346282958984 × 217)
floor (0.321346282958984 × 131072)
floor (42119.5)ty = 42119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107397 / 42119 ti = "17/107397/42119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107397/42119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107397 ÷ 217
107397 ÷ 131072x = 0.819374084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42119 ÷ 217
42119 ÷ 131072y = 0.321342468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819374084472656 × 2 - 1) × π
0.638748168945312 × 3.1415926535Λ = 2.00668655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321342468261719 × 2 - 1) × π
0.357315063476562 × 3.1415926535Φ = 1.12253837840285 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00668655} λ = 2.00668655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12253837840285))-π/2
2×atan(3.07264384535751)-π/2
2×1.25615509988091-π/2
2.51231019976182-1.57079632675φ = 0.94151387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00668655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.974670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94151387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.944771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107397 KachelY 42119 2.00668655 0.94151387 114.974670 53.944771 Oben rechts KachelX + 1 107398 KachelY 42119 2.00673449 0.94151387 114.977417 53.944771 Unten links KachelX 107397 KachelY + 1 42120 2.00668655 0.94148566 114.974670 53.943155 Unten rechts KachelX + 1 107398 KachelY + 1 42120 2.00673449 0.94148566 114.977417 53.943155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94151387-0.94148566) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94151387-0.94148566) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00668655-2.00673449) × cos(0.94151387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588564811677937 × 6371000do = 179.762843144577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00668655-2.00673449) × cos(0.94148566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588587617819289 × 6371000du = 179.769808727176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94151387)-sin(0.94148566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588564811677937-0.588587617819289)× R²
abs(2.00673449-2.00668655)×2.2806141351861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2806141351861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2806141351861e-05× 40589641000000 ar = 32308.6665182187m²