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← | N 69 |
← 214.31 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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N 69 |
← 214.33 m → 45 932 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163871765136719 y=0.228141784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163871765136719 × 216)
floor (0.163871765136719 × 65536)
floor (10739.5)tx = 10739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228141784667969 × 216)
floor (0.228141784667969 × 65536)
floor (14951.5)ty = 14951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10739 / 14951 ti = "16/10739/14951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10739/14951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10739 ÷ 216
10739 ÷ 65536x = 0.163864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14951 ÷ 216
14951 ÷ 65536y = 0.228134155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163864135742188 × 2 - 1) × π
-0.672271728515625 × 3.1415926535Λ = -2.11200392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228134155273438 × 2 - 1) × π
0.543731689453125 × 3.1415926535Φ = 1.70818348106108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11200392} λ = -2.11200392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70818348106108))-π/2
2×atan(5.51892713093697)-π/2
2×1.39154648423094-π/2
2.78309296846187-1.57079632675φ = 1.21229664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11200392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.008911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21229664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.459481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10739 KachelY 14951 -2.11200392 1.21229664 -121.008911 69.459481 Oben rechts KachelX + 1 10740 KachelY 14951 -2.11190805 1.21229664 -121.003418 69.459481 Unten links KachelX 10739 KachelY + 1 14952 -2.11200392 1.21226300 -121.008911 69.457554 Unten rechts KachelX + 1 10740 KachelY + 1 14952 -2.11190805 1.21226300 -121.003418 69.457554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21229664-1.21226300) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dl = 214.320439998948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21229664-1.21226300) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dr = 214.320439998948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11200392--2.11190805) × cos(1.21229664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350869698964727 × 6371000do = 214.306920991232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11200392--2.11190805) × cos(1.21226300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350901200079368 × 6371000du = 214.326161486796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21229664)-sin(1.21226300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350869698964727-0.350901200079368)× R²
abs(-2.11190805--2.11200392)×3.15011146406752e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15011146406752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15011146406752e-05× 40589641000000 ar = 45932.415421782m²