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↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
← 110.78 m → 12 274 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819293975830078 y=0.766208648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819293975830078 × 217)
floor (0.819293975830078 × 131072)
floor (107386.5)tx = 107386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766208648681641 × 217)
floor (0.766208648681641 × 131072)
floor (100428.5)ty = 100428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107386 / 100428 ti = "17/107386/100428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107386/100428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107386 ÷ 217
107386 ÷ 131072x = 0.819290161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100428 ÷ 217
100428 ÷ 131072y = 0.766204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819290161132812 × 2 - 1) × π
0.638580322265625 × 3.1415926535Λ = 2.00615925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766204833984375 × 2 - 1) × π
-0.53240966796875 × 3.1415926535Φ = -1.672614301543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00615925} λ = 2.00615925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.672614301543))-π/2
2×atan(0.187755573778475)-π/2
2×0.185594832476145-π/2
0.371189664952289-1.57079632675φ = -1.19960666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00615925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19960666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.732399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107386 KachelY 100428 2.00615925 -1.19960666 114.944458 -68.732399 Oben rechts KachelX + 1 107387 KachelY 100428 2.00620719 -1.19960666 114.947205 -68.732399 Unten links KachelX 107386 KachelY + 1 100429 2.00615925 -1.19962405 114.944458 -68.733395 Unten rechts KachelX + 1 107387 KachelY + 1 100429 2.00620719 -1.19962405 114.947205 -68.733395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19960666--1.19962405) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19960666--1.19962405) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00615925-2.00620719) × cos(-1.19960666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362724334689959 × 6371000do = 110.785348338616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00615925-2.00620719) × cos(-1.19962405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362708128955256 × 6371000du = 110.780398690102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19960666)-sin(-1.19962405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362724334689959-0.362708128955256)× R²
abs(2.00620719-2.00615925)×1.62057347032896e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62057347032896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62057347032896e-05× 40589641000000 ar = 12273.8217802114m²