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← 178.57 m → | N 54 |
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↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
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N 54 |
← 178.58 m → 31 890 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819263458251953 y=0.320041656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819263458251953 × 217)
floor (0.819263458251953 × 131072)
floor (107382.5)tx = 107382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320041656494141 × 217)
floor (0.320041656494141 × 131072)
floor (41948.5)ty = 41948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107382 / 41948 ti = "17/107382/41948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107382/41948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107382 ÷ 217
107382 ÷ 131072x = 0.819259643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41948 ÷ 217
41948 ÷ 131072y = 0.320037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819259643554688 × 2 - 1) × π
0.638519287109375 × 3.1415926535Λ = 2.00596750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320037841796875 × 2 - 1) × π
0.35992431640625 × 3.1415926535Φ = 1.13073558823788 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00596750} λ = 2.00596750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13073558823788))-π/2
2×atan(3.0979344663546)-π/2
2×1.25855940966919-π/2
2.51711881933837-1.57079632675φ = 0.94632249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00596750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.933472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94632249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.220285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107382 KachelY 41948 2.00596750 0.94632249 114.933472 54.220285 Oben rechts KachelX + 1 107383 KachelY 41948 2.00601544 0.94632249 114.936218 54.220285 Unten links KachelX 107382 KachelY + 1 41949 2.00596750 0.94629446 114.933472 54.218679 Unten rechts KachelX + 1 107383 KachelY + 1 41949 2.00601544 0.94629446 114.936218 54.218679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94632249-0.94629446) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dl = 178.579130000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94632249-0.94629446) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dr = 178.579130000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00596750-2.00601544) × cos(0.94632249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58467049301455 × 6371000do = 178.573417985017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00596750-2.00601544) × cos(0.94629446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58469323270718 × 6371000du = 178.580363272466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94632249)-sin(0.94629446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58467049301455-0.58469323270718)× R²
abs(2.00601544-2.00596750)×2.27396926296697e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27396926296697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27396926296697e-05× 40589641000000 ar = 31890.1057687527m²