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← | N 53 |
← 179.61 m → | N 53 |
→ |
↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 53 |
← 179.62 m → 32 258 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819240570068359 y=0.321178436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819240570068359 × 217)
floor (0.819240570068359 × 131072)
floor (107379.5)tx = 107379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321178436279297 × 217)
floor (0.321178436279297 × 131072)
floor (42097.5)ty = 42097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107379 / 42097 ti = "17/107379/42097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107379/42097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107379 ÷ 217
107379 ÷ 131072x = 0.819236755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42097 ÷ 217
42097 ÷ 131072y = 0.321174621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819236755371094 × 2 - 1) × π
0.638473510742188 × 3.1415926535Λ = 2.00582369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321174621582031 × 2 - 1) × π
0.357650756835938 × 3.1415926535Φ = 1.1235929901945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00582369} λ = 2.00582369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1235929901945))-π/2
2×atan(3.07588600109567)-π/2
2×1.25646532128867-π/2
2.51293064257735-1.57079632675φ = 0.94213432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00582369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.925232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94213432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.980320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107379 KachelY 42097 2.00582369 0.94213432 114.925232 53.980320 Oben rechts KachelX + 1 107380 KachelY 42097 2.00587163 0.94213432 114.927979 53.980320 Unten links KachelX 107379 KachelY + 1 42098 2.00582369 0.94210613 114.925232 53.978705 Unten rechts KachelX + 1 107380 KachelY + 1 42098 2.00587163 0.94210613 114.927979 53.978705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94213432-0.94210613) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94213432-0.94210613) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00582369-2.00587163) × cos(0.94213432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588063095598191 × 6371000do = 179.609606139651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00582369-2.00587163) × cos(0.94210613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588085895860971 × 6371000du = 179.616569926782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94213432)-sin(0.94210613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588063095598191-0.588085895860971)× R²
abs(2.00587163-2.00582369)×2.28002627794543e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28002627794543e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28002627794543e-05× 40589641000000 ar = 32258.2393969402m²