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← 178.55 m → | N 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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N 54 |
← 178.55 m → 31 874 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819217681884766 y=0.320011138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819217681884766 × 217)
floor (0.819217681884766 × 131072)
floor (107376.5)tx = 107376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320011138916016 × 217)
floor (0.320011138916016 × 131072)
floor (41944.5)ty = 41944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107376 / 41944 ti = "17/107376/41944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107376/41944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107376 ÷ 217
107376 ÷ 131072x = 0.8192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41944 ÷ 217
41944 ÷ 131072y = 0.32000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8192138671875 × 2 - 1) × π
0.638427734375 × 3.1415926535Λ = 2.00567988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32000732421875 × 2 - 1) × π
0.3599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.13092733583636 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00567988} λ = 2.00567988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13092733583636))-π/2
2×atan(3.09852854480351)-π/2
2×1.25861545989066-π/2
2.51723091978132-1.57079632675φ = 0.94643459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00567988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.916992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94643459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.226708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107376 KachelY 41944 2.00567988 0.94643459 114.916992 54.226708 Oben rechts KachelX + 1 107377 KachelY 41944 2.00572782 0.94643459 114.919739 54.226708 Unten links KachelX 107376 KachelY + 1 41945 2.00567988 0.94640657 114.916992 54.225102 Unten rechts KachelX + 1 107377 KachelY + 1 41945 2.00572782 0.94640657 114.919739 54.225102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94643459-0.94640657) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94643459-0.94640657) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00567988-2.00572782) × cos(0.94643459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584579545877294 × 6371000do = 178.545640388319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00567988-2.00572782) × cos(0.94640657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584602279293747 × 6371000du = 178.552583758862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94643459)-sin(0.94640657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584579545877294-0.584602279293747)× R²
abs(2.00572782-2.00567988)×2.27334164523141e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27334164523141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27334164523141e-05× 40589641000000 ar = 31873.7697345255m²