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← | N 67 |
← 233.01 m → | N 67 |
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↑ 233.05 m ↓ |
↑ 233.05 m ↓ |
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N 67 |
← 233.03 m → 54 306 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163841247558594 y=0.242454528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163841247558594 × 216)
floor (0.163841247558594 × 65536)
floor (10737.5)tx = 10737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242454528808594 × 216)
floor (0.242454528808594 × 65536)
floor (15889.5)ty = 15889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10737 / 15889 ti = "16/10737/15889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10737/15889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10737 ÷ 216
10737 ÷ 65536x = 0.163833618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15889 ÷ 216
15889 ÷ 65536y = 0.242446899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163833618164062 × 2 - 1) × π
-0.672332763671875 × 3.1415926535Λ = -2.11219567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242446899414062 × 2 - 1) × π
0.515106201171875 × 3.1415926535Φ = 1.61825385737386 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11219567} λ = -2.11219567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61825385737386))-π/2
2×atan(5.04427459915827)-π/2
2×1.37508925812699-π/2
2.75017851625398-1.57079632675φ = 1.17938219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11219567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.019897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17938219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.573622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10737 KachelY 15889 -2.11219567 1.17938219 -121.019897 67.573622 Oben rechts KachelX + 1 10738 KachelY 15889 -2.11209980 1.17938219 -121.014404 67.573622 Unten links KachelX 10737 KachelY + 1 15890 -2.11219567 1.17934561 -121.019897 67.571526 Unten rechts KachelX + 1 10738 KachelY + 1 15890 -2.11209980 1.17934561 -121.014404 67.571526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17938219-1.17934561) × R
3.65800000001748e-05 × 6371000dl = 233.051180001114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17938219-1.17934561) × R
3.65800000001748e-05 × 6371000dr = 233.051180001114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11219567--2.11209980) × cos(1.17938219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381495982473626 × 6371000do = 233.01308039902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11219567--2.11209980) × cos(1.17934561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381529795691152 × 6371000du = 233.033733098749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17938219)-sin(1.17934561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381495982473626-0.381529795691152)× R²
abs(-2.11209980--2.11219567)×3.38132175263794e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38132175263794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38132175263794e-05× 40589641000000 ar = 54306.3799170415m²