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← | N 54 |
← 178.29 m → | N 54 |
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↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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N 54 |
← 178.30 m → 31 794 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819011688232422 y=0.319728851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819011688232422 × 217)
floor (0.819011688232422 × 131072)
floor (107349.5)tx = 107349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319728851318359 × 217)
floor (0.319728851318359 × 131072)
floor (41907.5)ty = 41907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107349 / 41907 ti = "17/107349/41907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107349/41907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107349 ÷ 217
107349 ÷ 131072x = 0.819007873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41907 ÷ 217
41907 ÷ 131072y = 0.319725036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819007873535156 × 2 - 1) × π
0.638015747070312 × 3.1415926535Λ = 2.00438558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319725036621094 × 2 - 1) × π
0.360549926757812 × 3.1415926535Φ = 1.13270100112231 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00438558} λ = 2.00438558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13270100112231))-π/2
2×atan(3.10402917401644)-π/2
2×1.25913351118196-π/2
2.51826702236392-1.57079632675φ = 0.94747070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00438558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.842834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94747070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.286072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107349 KachelY 41907 2.00438558 0.94747070 114.842834 54.286072 Oben rechts KachelX + 1 107350 KachelY 41907 2.00443352 0.94747070 114.845581 54.286072 Unten links KachelX 107349 KachelY + 1 41908 2.00438558 0.94744271 114.842834 54.284469 Unten rechts KachelX + 1 107350 KachelY + 1 41908 2.00443352 0.94744271 114.845581 54.284469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94747070-0.94744271) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94747070-0.94744271) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00438558-2.00443352) × cos(0.94747070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58373859848989 × 6371000do = 178.288793410221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00438558-2.00443352) × cos(0.94744271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583761324508106 × 6371000du = 178.295734521151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94747070)-sin(0.94744271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58373859848989-0.583761324508106)× R²
abs(2.00443352-2.00438558)×2.27260182154021e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27260182154021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27260182154021e-05× 40589641000000 ar = 31793.8413862159m²