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← | N 52 |
← 184.10 m → | N 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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N 52 |
← 184.11 m → 33 898 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818927764892578 y=0.326114654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818927764892578 × 217)
floor (0.818927764892578 × 131072)
floor (107338.5)tx = 107338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326114654541016 × 217)
floor (0.326114654541016 × 131072)
floor (42744.5)ty = 42744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107338 / 42744 ti = "17/107338/42744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107338/42744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107338 ÷ 217
107338 ÷ 131072x = 0.818923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42744 ÷ 217
42744 ÷ 131072y = 0.32611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818923950195312 × 2 - 1) × π
0.637847900390625 × 3.1415926535Λ = 2.00385828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32611083984375 × 2 - 1) × π
0.3477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.09257781614032 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00385828} λ = 2.00385828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09257781614032))-π/2
2×atan(2.98195109499799)-π/2
2×1.2472310577959-π/2
2.49446211559179-1.57079632675φ = 0.92366579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00385828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.812622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92366579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.922151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107338 KachelY 42744 2.00385828 0.92366579 114.812622 52.922151 Oben rechts KachelX + 1 107339 KachelY 42744 2.00390621 0.92366579 114.815368 52.922151 Unten links KachelX 107338 KachelY + 1 42745 2.00385828 0.92363689 114.812622 52.920496 Unten rechts KachelX + 1 107339 KachelY + 1 42745 2.00390621 0.92363689 114.815368 52.920496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92366579-0.92363689) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92366579-0.92363689) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00385828-2.00390621) × cos(0.92366579) × R
4.79299999995852e-05 × 0.602899584206741 × 6371000do = 184.102640917933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00385828-2.00390621) × cos(0.92363689) × R
4.79299999995852e-05 × 0.602922640868544 × 6371000du = 184.109681546986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92366579)-sin(0.92363689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602899584206741-0.602922640868544)× R²
abs(2.00390621-2.00385828)×2.30566618028005e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.30566618028005e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.30566618028005e-05× 40589641000000 ar = 33897.9762102358m²