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← | N 52 |
← 183.99 m → | N 52 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184 m → 33 866 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818927764892578 y=0.325992584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818927764892578 × 217)
floor (0.818927764892578 × 131072)
floor (107338.5)tx = 107338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325992584228516 × 217)
floor (0.325992584228516 × 131072)
floor (42728.5)ty = 42728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107338 / 42728 ti = "17/107338/42728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107338/42728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107338 ÷ 217
107338 ÷ 131072x = 0.818923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42728 ÷ 217
42728 ÷ 131072y = 0.32598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818923950195312 × 2 - 1) × π
0.637847900390625 × 3.1415926535Λ = 2.00385828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32598876953125 × 2 - 1) × π
0.3480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.09334480653424 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00385828} λ = 2.00385828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09334480653424))-π/2
2×atan(2.98423910016982)-π/2
2×1.24746219615674-π/2
2.49492439231349-1.57079632675φ = 0.92412807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00385828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.812622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92412807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.948638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107338 KachelY 42728 2.00385828 0.92412807 114.812622 52.948638 Oben rechts KachelX + 1 107339 KachelY 42728 2.00390621 0.92412807 114.815368 52.948638 Unten links KachelX 107338 KachelY + 1 42729 2.00385828 0.92409918 114.812622 52.946983 Unten rechts KachelX + 1 107339 KachelY + 1 42729 2.00390621 0.92409918 114.815368 52.946983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92412807-0.92409918) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92412807-0.92409918) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00385828-2.00390621) × cos(0.92412807) × R
4.79299999995852e-05 × 0.602530704919987 × 6371000do = 183.989999190106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00385828-2.00390621) × cos(0.92409918) × R
4.79299999995852e-05 × 0.60255376165337 × 6371000du = 183.997039841017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92412807)-sin(0.92409918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602530704919987-0.60255376165337)× R²
abs(2.00390621-2.00385828)×2.30567333832088e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.30567333832088e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.30567333832088e-05× 40589641000000 ar = 33865.5141759939m²