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← | S 68 |
← 110.89 m → | S 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
← 110.88 m → 12 299 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818904876708984 y=0.766017913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818904876708984 × 217)
floor (0.818904876708984 × 131072)
floor (107335.5)tx = 107335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766017913818359 × 217)
floor (0.766017913818359 × 131072)
floor (100403.5)ty = 100403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107335 / 100403 ti = "17/107335/100403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107335/100403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107335 ÷ 217
107335 ÷ 131072x = 0.818901062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100403 ÷ 217
100403 ÷ 131072y = 0.766014099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818901062011719 × 2 - 1) × π
0.637802124023438 × 3.1415926535Λ = 2.00371447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766014099121094 × 2 - 1) × π
-0.532028198242188 × 3.1415926535Φ = -1.6714158790525 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00371447} λ = 2.00371447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6714158790525))-π/2
2×atan(0.187980719163508)-π/2
2×0.185812302381749-π/2
0.371624604763499-1.57079632675φ = -1.19917172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00371447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.804382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19917172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.707478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107335 KachelY 100403 2.00371447 -1.19917172 114.804382 -68.707478 Oben rechts KachelX + 1 107336 KachelY 100403 2.00376240 -1.19917172 114.807129 -68.707478 Unten links KachelX 107335 KachelY + 1 100404 2.00371447 -1.19918913 114.804382 -68.708476 Unten rechts KachelX + 1 107336 KachelY + 1 100404 2.00376240 -1.19918913 114.807129 -68.708476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19917172--1.19918913) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dl = 110.919109999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19917172--1.19918913) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dr = 110.919109999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00371447-2.00376240) × cos(-1.19917172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363129619425173 × 6371000do = 110.885997740866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00371447-2.00376240) × cos(-1.19918913) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363113397800546 × 6371000du = 110.88104427264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19917172)-sin(-1.19918913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363129619425173-0.363113397800546)× R²
abs(2.00376240-2.00371447)×1.62216246265556e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62216246265556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62216246265556e-05× 40589641000000 ar = 12299.1014638628m²