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↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
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N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818721771240234 y=0.326030731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818721771240234 × 217)
floor (0.818721771240234 × 131072)
floor (107311.5)tx = 107311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326030731201172 × 217)
floor (0.326030731201172 × 131072)
floor (42733.5)ty = 42733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107311 / 42733 ti = "17/107311/42733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107311/42733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107311 ÷ 217
107311 ÷ 131072x = 0.818717956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42733 ÷ 217
42733 ÷ 131072y = 0.326026916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818717956542969 × 2 - 1) × π
0.637435913085938 × 3.1415926535Λ = 2.00256398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326026916503906 × 2 - 1) × π
0.347946166992188 × 3.1415926535Φ = 1.09310512203614 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00256398} λ = 2.00256398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09310512203614))-π/2
2×atan(2.9835239100323)-π/2
2×1.24738998061489-π/2
2.49477996122978-1.57079632675φ = 0.92398363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00256398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.738464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92398363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.940362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107311 KachelY 42733 2.00256398 0.92398363 114.738464 52.940362 Oben rechts KachelX + 1 107312 KachelY 42733 2.00261192 0.92398363 114.741211 52.940362 Unten links KachelX 107311 KachelY + 1 42734 2.00256398 0.92395474 114.738464 52.938707 Unten rechts KachelX + 1 107312 KachelY + 1 42734 2.00261192 0.92395474 114.741211 52.938707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92398363-0.92395474) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92398363-0.92395474) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00256398-2.00261192) × cos(0.92398363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602645975577517 × 6371000do = 184.063593048664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00256398-2.00261192) × cos(0.92395474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602669029796328 × 6371000du = 184.070634400505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92398363)-sin(0.92395474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602645975577517-0.602669029796328)× R²
abs(2.00261192-2.00256398)×2.30542188113247e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30542188113247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30542188113247e-05× 40589641000000 ar = 33879.0597930673m²