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← | N 47 |
← 206.71 m → | N 47 |
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↑ 206.74 m ↓ |
↑ 206.74 m ↓ |
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N 47 |
← 206.72 m → 42 736 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818576812744141 y=0.350070953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818576812744141 × 217)
floor (0.818576812744141 × 131072)
floor (107292.5)tx = 107292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350070953369141 × 217)
floor (0.350070953369141 × 131072)
floor (45884.5)ty = 45884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107292 / 45884 ti = "17/107292/45884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107292/45884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107292 ÷ 217
107292 ÷ 131072x = 0.818572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45884 ÷ 217
45884 ÷ 131072y = 0.350067138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818572998046875 × 2 - 1) × π
0.63714599609375 × 3.1415926535Λ = 2.00165318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350067138671875 × 2 - 1) × π
0.29986572265625 × 3.1415926535Φ = 0.942055951333344 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00165318} λ = 2.00165318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942055951333344))-π/2
2×atan(2.56525002968805)-π/2
2×1.19909168229085-π/2
2.39818336458169-1.57079632675φ = 0.82738704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00165318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.686279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82738704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.405785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107292 KachelY 45884 2.00165318 0.82738704 114.686279 47.405785 Oben rechts KachelX + 1 107293 KachelY 45884 2.00170112 0.82738704 114.689026 47.405785 Unten links KachelX 107292 KachelY + 1 45885 2.00165318 0.82735459 114.686279 47.403926 Unten rechts KachelX + 1 107293 KachelY + 1 45885 2.00170112 0.82735459 114.689026 47.403926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82738704-0.82735459) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dl = 206.738949999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82738704-0.82735459) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dr = 206.738949999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00165318-2.00170112) × cos(0.82738704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676801639156542 × 6371000do = 206.712641472464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00165318-2.00170112) × cos(0.82735459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676825527368424 × 6371000du = 206.719937547256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82738704)-sin(0.82735459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676801639156542-0.676825527368424)× R²
abs(2.00170112-2.00165318)×2.38882118823724e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38882118823724e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38882118823724e-05× 40589641000000 ar = 42736.3086449287m²