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← | S 68 |
← 110.50 m → | S 68 |
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↑ 110.54 m ↓ |
↑ 110.54 m ↓ |
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S 68 |
← 110.49 m → 12 214 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818576812744141 y=0.766651153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818576812744141 × 217)
floor (0.818576812744141 × 131072)
floor (107292.5)tx = 107292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766651153564453 × 217)
floor (0.766651153564453 × 131072)
floor (100486.5)ty = 100486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107292 / 100486 ti = "17/107292/100486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107292/100486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107292 ÷ 217
107292 ÷ 131072x = 0.818572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100486 ÷ 217
100486 ÷ 131072y = 0.766647338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818572998046875 × 2 - 1) × π
0.63714599609375 × 3.1415926535Λ = 2.00165318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766647338867188 × 2 - 1) × π
-0.533294677734375 × 3.1415926535Φ = -1.67539464172096 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00165318} λ = 2.00165318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67539464172096))-π/2
2×atan(0.187234274443621)-π/2
2×0.185091236730518-π/2
0.370182473461035-1.57079632675φ = -1.20061385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00165318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.686279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20061385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.790106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107292 KachelY 100486 2.00165318 -1.20061385 114.686279 -68.790106 Oben rechts KachelX + 1 107293 KachelY 100486 2.00170112 -1.20061385 114.689026 -68.790106 Unten links KachelX 107292 KachelY + 1 100487 2.00165318 -1.20063120 114.686279 -68.791101 Unten rechts KachelX + 1 107293 KachelY + 1 100487 2.00170112 -1.20063120 114.689026 -68.791101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20061385--1.20063120) × R
1.7349999999805e-05 × 6371000dl = 110.536849998758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20061385--1.20063120) × R
1.7349999999805e-05 × 6371000dr = 110.536849998758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00165318-2.00170112) × cos(-1.20061385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361785554049343 × 6371000do = 110.498620566758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00165318-2.00170112) × cos(-1.20063120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361769379260578 × 6371000du = 110.49368036993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20061385)-sin(-1.20063120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361785554049343-0.361769379260578)× R²
abs(2.00170112-2.00165318)×1.61747887643116e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61747887643116e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61747887643116e-05× 40589641000000 ar = 12213.8964102347m²