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← | S 68 |
← 111.58 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.57 m → 12 447 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818508148193359 y=0.764987945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818508148193359 × 217)
floor (0.818508148193359 × 131072)
floor (107283.5)tx = 107283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764987945556641 × 217)
floor (0.764987945556641 × 131072)
floor (100268.5)ty = 100268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107283 / 100268 ti = "17/107283/100268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107283/100268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107283 ÷ 217
107283 ÷ 131072x = 0.818504333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100268 ÷ 217
100268 ÷ 131072y = 0.764984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818504333496094 × 2 - 1) × π
0.637008666992188 × 3.1415926535Λ = 2.00122175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764984130859375 × 2 - 1) × π
-0.52996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.66494439760379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00122175} λ = 2.00122175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66494439760379))-π/2
2×atan(0.189201177728365)-π/2
2×0.186990844160232-π/2
0.373981688320464-1.57079632675φ = -1.19681464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00122175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.661560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19681464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.572428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107283 KachelY 100268 2.00122175 -1.19681464 114.661560 -68.572428 Oben rechts KachelX + 1 107284 KachelY 100268 2.00126969 -1.19681464 114.664307 -68.572428 Unten links KachelX 107283 KachelY + 1 100269 2.00122175 -1.19683215 114.661560 -68.573431 Unten rechts KachelX + 1 107284 KachelY + 1 100269 2.00126969 -1.19683215 114.664307 -68.573431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19681464--1.19683215) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dl = 111.556210001051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19681464--1.19683215) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dr = 111.556210001051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00122175-2.00126969) × cos(-1.19681464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365324791145676 × 6371000do = 111.57959467594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00122175-2.00126969) × cos(-1.19683215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365308491378779 × 6371000du = 111.574616307574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19681464)-sin(-1.19683215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365324791145676-0.365308491378779)× R²
abs(2.00126969-2.00122175)×1.62997668969878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62997668969878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62997668969878e-05× 40589641000000 ar = 12447.1190118805m²