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← | S 68 |
← 111.60 m → | S 68 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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S 68 |
← 111.59 m → 12 456 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818500518798828 y=0.764957427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818500518798828 × 217)
floor (0.818500518798828 × 131072)
floor (107282.5)tx = 107282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764957427978516 × 217)
floor (0.764957427978516 × 131072)
floor (100264.5)ty = 100264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107282 / 100264 ti = "17/107282/100264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107282/100264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107282 ÷ 217
107282 ÷ 131072x = 0.818496704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100264 ÷ 217
100264 ÷ 131072y = 0.76495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818496704101562 × 2 - 1) × π
0.636993408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00117381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76495361328125 × 2 - 1) × π
-0.5299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.66475265000531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00117381} λ = 2.00117381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66475265000531))-π/2
2×atan(0.18923746007824)-π/2
2×0.187025872362092-π/2
0.374051744724185-1.57079632675φ = -1.19674458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00117381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19674458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.568414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107282 KachelY 100264 2.00117381 -1.19674458 114.658813 -68.568414 Oben rechts KachelX + 1 107283 KachelY 100264 2.00122175 -1.19674458 114.661560 -68.568414 Unten links KachelX 107282 KachelY + 1 100265 2.00117381 -1.19676210 114.658813 -68.569417 Unten rechts KachelX + 1 107283 KachelY + 1 100265 2.00122175 -1.19676210 114.661560 -68.569417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19674458--1.19676210) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19674458--1.19676210) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00117381-2.00122175) × cos(-1.19674458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365390007710217 × 6371000do = 111.599513493426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00117381-2.00122175) × cos(-1.19676210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365373699082904 × 6371000du = 111.59453241886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19674458)-sin(-1.19676210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365390007710217-0.365373699082904)× R²
abs(2.00122175-2.00117381)×1.63086273134994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63086273134994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63086273134994e-05× 40589641000000 ar = 12456.4507749665m²