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← | S 68 |
← 110.76 m → | S 68 |
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↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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S 68 |
← 110.75 m → 12 263 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818492889404297 y=0.766254425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818492889404297 × 217)
floor (0.818492889404297 × 131072)
floor (107281.5)tx = 107281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766254425048828 × 217)
floor (0.766254425048828 × 131072)
floor (100434.5)ty = 100434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107281 / 100434 ti = "17/107281/100434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107281/100434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107281 ÷ 217
107281 ÷ 131072x = 0.818489074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100434 ÷ 217
100434 ÷ 131072y = 0.766250610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818489074707031 × 2 - 1) × π
0.636978149414062 × 3.1415926535Λ = 2.00112587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766250610351562 × 2 - 1) × π
-0.532501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.67290192294072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00112587} λ = 2.00112587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67290192294072))-π/2
2×atan(0.18770157902331)-π/2
2×0.185542675826594-π/2
0.371085351653189-1.57079632675φ = -1.19971098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00112587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.656067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19971098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.738376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107281 KachelY 100434 2.00112587 -1.19971098 114.656067 -68.738376 Oben rechts KachelX + 1 107282 KachelY 100434 2.00117381 -1.19971098 114.658813 -68.738376 Unten links KachelX 107281 KachelY + 1 100435 2.00112587 -1.19972836 114.656067 -68.739372 Unten rechts KachelX + 1 107282 KachelY + 1 100435 2.00117381 -1.19972836 114.658813 -68.739372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19971098--1.19972836) × R
1.73799999998447e-05 × 6371000dl = 110.727979999011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19971098--1.19972836) × R
1.73799999998447e-05 × 6371000dr = 110.727979999011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00112587-2.00117381) × cos(-1.19971098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362627117275214 × 6371000do = 110.755655637776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00112587-2.00117381) × cos(-1.19972836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362610920201993 × 6371000du = 110.750708634702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19971098)-sin(-1.19972836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362627117275214-0.362610920201993)× R²
abs(2.00117381-2.00112587)×1.6197073221258e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6197073221258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6197073221258e-05× 40589641000000 ar = 12263.4761365694m²