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↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
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N 51 |
← 190.18 m → 36 167 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818485260009766 y=0.332653045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818485260009766 × 217)
floor (0.818485260009766 × 131072)
floor (107280.5)tx = 107280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332653045654297 × 217)
floor (0.332653045654297 × 131072)
floor (43601.5)ty = 43601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107280 / 43601 ti = "17/107280/43601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107280/43601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107280 ÷ 217
107280 ÷ 131072x = 0.8184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43601 ÷ 217
43601 ÷ 131072y = 0.332649230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8184814453125 × 2 - 1) × π
0.636962890625 × 3.1415926535Λ = 2.00107794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332649230957031 × 2 - 1) × π
0.334701538085938 × 3.1415926535Φ = 1.05149589316593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00107794} λ = 2.00107794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05149589316593))-π/2
2×atan(2.86192905771391)-π/2
2×1.23464305381155-π/2
2.46928610762311-1.57079632675φ = 0.89848978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00107794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89848978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.479672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107280 KachelY 43601 2.00107794 0.89848978 114.653320 51.479672 Oben rechts KachelX + 1 107281 KachelY 43601 2.00112587 0.89848978 114.656067 51.479672 Unten links KachelX 107280 KachelY + 1 43602 2.00107794 0.89845993 114.653320 51.477962 Unten rechts KachelX + 1 107281 KachelY + 1 43602 2.00112587 0.89845993 114.656067 51.477962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89848978-0.89845993) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89848978-0.89845993) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00107794-2.00112587) × cos(0.89848978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.622792254913609 × 6371000do = 190.177107228814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00107794-2.00112587) × cos(0.89845993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.622815608895524 × 6371000du = 190.18423864814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89848978)-sin(0.89845993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622792254913609-0.622815608895524)× R²
abs(2.00112587-2.00107794)×2.33539819147754e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33539819147754e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33539819147754e-05× 40589641000000 ar = 36167.4858613757m²