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← | N 47 |
← 206.49 m → | N 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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N 47 |
← 206.50 m → 42 638 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818454742431641 y=0.349842071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818454742431641 × 217)
floor (0.818454742431641 × 131072)
floor (107276.5)tx = 107276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349842071533203 × 217)
floor (0.349842071533203 × 131072)
floor (45854.5)ty = 45854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107276 / 45854 ti = "17/107276/45854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107276/45854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107276 ÷ 217
107276 ÷ 131072x = 0.818450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45854 ÷ 217
45854 ÷ 131072y = 0.349838256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818450927734375 × 2 - 1) × π
0.63690185546875 × 3.1415926535Λ = 2.00088619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349838256835938 × 2 - 1) × π
0.300323486328125 × 3.1415926535Φ = 0.943494058321945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00088619} λ = 2.00088619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943494058321945))-π/2
2×atan(2.56894178761844)-π/2
2×1.19957808128182-π/2
2.39915616256364-1.57079632675φ = 0.82835984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00088619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82835984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.461523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107276 KachelY 45854 2.00088619 0.82835984 114.642334 47.461523 Oben rechts KachelX + 1 107277 KachelY 45854 2.00093413 0.82835984 114.645081 47.461523 Unten links KachelX 107276 KachelY + 1 45855 2.00088619 0.82832743 114.642334 47.459666 Unten rechts KachelX + 1 107277 KachelY + 1 45855 2.00093413 0.82832743 114.645081 47.459666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82835984-0.82832743) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82835984-0.82832743) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00088619-2.00093413) × cos(0.82835984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676085177296438 × 6371000do = 206.49381557866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00088619-2.00093413) × cos(0.82832743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67610905739017 × 6371000du = 206.50110917396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82835984)-sin(0.82832743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676085177296438-0.67610905739017)× R²
abs(2.00093413-2.00088619)×2.38800937318873e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38800937318873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38800937318873e-05× 40589641000000 ar = 42638.4447396926m²