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← | S 68 |
← 110.31 m → | S 68 |
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↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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S 68 |
← 110.30 m → 12 172 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818416595458984 y=0.766910552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818416595458984 × 217)
floor (0.818416595458984 × 131072)
floor (107271.5)tx = 107271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766910552978516 × 217)
floor (0.766910552978516 × 131072)
floor (100520.5)ty = 100520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107271 / 100520 ti = "17/107271/100520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107271/100520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107271 ÷ 217
107271 ÷ 131072x = 0.818412780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100520 ÷ 217
100520 ÷ 131072y = 0.76690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818412780761719 × 2 - 1) × π
0.636825561523438 × 3.1415926535Λ = 2.00064651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76690673828125 × 2 - 1) × π
-0.5338134765625 × 3.1415926535Φ = -1.67702449630804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00064651} λ = 2.00064651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67702449630804))-π/2
2×atan(0.186929358354502)-π/2
2×0.18479663170326-π/2
0.369593263406521-1.57079632675φ = -1.20120306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00064651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.628601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20120306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.823866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107271 KachelY 100520 2.00064651 -1.20120306 114.628601 -68.823866 Oben rechts KachelX + 1 107272 KachelY 100520 2.00069444 -1.20120306 114.631348 -68.823866 Unten links KachelX 107271 KachelY + 1 100521 2.00064651 -1.20122038 114.628601 -68.824858 Unten rechts KachelX + 1 107272 KachelY + 1 100521 2.00069444 -1.20122038 114.631348 -68.824858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20120306--1.20122038) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20120306--1.20122038) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00064651-2.00069444) × cos(-1.20120306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36123619357457 × 6371000do = 110.307817379471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00064651-2.00069444) × cos(-1.20122038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.361220043064655 × 6371000du = 110.302885626978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20120306)-sin(-1.20122038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36123619357457-0.361220043064655)× R²
abs(2.00069444-2.00064651)×1.61505099145476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61505099145476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61505099145476e-05× 40589641000000 ar = 12171.7234316413m²