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← 214.13 m → | N 69 |
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N 69 |
← 214.15 m → 45 854 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163688659667969 y=0.228004455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163688659667969 × 216)
floor (0.163688659667969 × 65536)
floor (10727.5)tx = 10727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228004455566406 × 216)
floor (0.228004455566406 × 65536)
floor (14942.5)ty = 14942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10727 / 14942 ti = "16/10727/14942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10727/14942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10727 ÷ 216
10727 ÷ 65536x = 0.163681030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14942 ÷ 216
14942 ÷ 65536y = 0.227996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163681030273438 × 2 - 1) × π
-0.672637939453125 × 3.1415926535Λ = -2.11315441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227996826171875 × 2 - 1) × π
0.54400634765625 × 3.1415926535Φ = 1.70904634525424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11315441} λ = -2.11315441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70904634525424))-π/2
2×atan(5.52369127065012)-π/2
2×1.39169779953766-π/2
2.78339559907532-1.57079632675φ = 1.21259927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11315441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.074829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21259927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.476820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10727 KachelY 14942 -2.11315441 1.21259927 -121.074829 69.476820 Oben rechts KachelX + 1 10728 KachelY 14942 -2.11305854 1.21259927 -121.069336 69.476820 Unten links KachelX 10727 KachelY + 1 14943 -2.11315441 1.21256566 -121.074829 69.474895 Unten rechts KachelX + 1 10728 KachelY + 1 14943 -2.11305854 1.21256566 -121.069336 69.474895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21259927-1.21256566) × R
3.36099999997952e-05 × 6371000dl = 214.129309998695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21259927-1.21256566) × R
3.36099999997952e-05 × 6371000dr = 214.129309998695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11315441--2.11305854) × cos(1.21259927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350586292818427 × 6371000do = 214.133819983129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11315441--2.11305854) × cos(1.21256566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350617769408246 × 6371000du = 214.153045499232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21259927)-sin(1.21256566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350586292818427-0.350617769408246)× R²
abs(-2.11305854--2.11315441)×3.14765898186686e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14765898186686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14765898186686e-05× 40589641000000 ar = 45854.3854981117m²