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← | N 69 |
← 214.08 m → | N 69 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 69 |
← 214.10 m → 45 828 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163688659667969 y=0.227958679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163688659667969 × 216)
floor (0.163688659667969 × 65536)
floor (10727.5)tx = 10727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227958679199219 × 216)
floor (0.227958679199219 × 65536)
floor (14939.5)ty = 14939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10727 / 14939 ti = "16/10727/14939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10727/14939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10727 ÷ 216
10727 ÷ 65536x = 0.163681030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14939 ÷ 216
14939 ÷ 65536y = 0.227951049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163681030273438 × 2 - 1) × π
-0.672637939453125 × 3.1415926535Λ = -2.11315441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227951049804688 × 2 - 1) × π
0.544097900390625 × 3.1415926535Φ = 1.70933396665196 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11315441} λ = -2.11315441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70933396665196))-π/2
2×atan(5.5252802309525)-π/2
2×1.3917482108072-π/2
2.78349642161439-1.57079632675φ = 1.21270009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11315441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.074829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21270009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.482597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10727 KachelY 14939 -2.11315441 1.21270009 -121.074829 69.482597 Oben rechts KachelX + 1 10728 KachelY 14939 -2.11305854 1.21270009 -121.069336 69.482597 Unten links KachelX 10727 KachelY + 1 14940 -2.11315441 1.21266649 -121.074829 69.480672 Unten rechts KachelX + 1 10728 KachelY + 1 14940 -2.11305854 1.21266649 -121.069336 69.480672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21270009-1.21266649) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21270009-1.21266649) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11315441--2.11305854) × cos(1.21270009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350491870038569 × 6371000do = 214.076147703983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11315441--2.11305854) × cos(1.21266649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350523338450724 × 6371000du = 214.095368225269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21270009)-sin(1.21266649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350491870038569-0.350523338450724)× R²
abs(-2.11305854--2.11315441)×3.14684121550113e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14684121550113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14684121550113e-05× 40589641000000 ar = 45828.3962343675m²