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← | N 47 |
← 206.40 m → | N 47 |
→ |
↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
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N 47 |
← 206.41 m → 42 593 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818370819091797 y=0.349742889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818370819091797 × 217)
floor (0.818370819091797 × 131072)
floor (107265.5)tx = 107265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349742889404297 × 217)
floor (0.349742889404297 × 131072)
floor (45841.5)ty = 45841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107265 / 45841 ti = "17/107265/45841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107265/45841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107265 ÷ 217
107265 ÷ 131072x = 0.818367004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45841 ÷ 217
45841 ÷ 131072y = 0.349739074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818367004394531 × 2 - 1) × π
0.636734008789062 × 3.1415926535Λ = 2.00035888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349739074707031 × 2 - 1) × π
0.300521850585938 × 3.1415926535Φ = 0.944117238017006 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00035888} λ = 2.00035888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944117238017006))-π/2
2×atan(2.57054319890995)-π/2
2×1.19978869419625-π/2
2.39957738839249-1.57079632675φ = 0.82878106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00035888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.612121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82878106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.485657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107265 KachelY 45841 2.00035888 0.82878106 114.612121 47.485657 Oben rechts KachelX + 1 107266 KachelY 45841 2.00040682 0.82878106 114.614868 47.485657 Unten links KachelX 107265 KachelY + 1 45842 2.00035888 0.82874867 114.612121 47.483801 Unten rechts KachelX + 1 107266 KachelY + 1 45842 2.00040682 0.82874867 114.614868 47.483801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82878106-0.82874867) × R
3.23899999999933e-05 × 6371000dl = 206.356689999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82878106-0.82874867) × R
3.23899999999933e-05 × 6371000dr = 206.356689999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00035888-2.00040682) × cos(0.82878106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675774752543913 × 6371000do = 206.399003868906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00035888-2.00040682) × cos(0.82874867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675798627123702 × 6371000du = 206.406295780105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82878106)-sin(0.82874867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675774752543913-0.675798627123702)× R²
abs(2.00040682-2.00035888)×2.38745797894735e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38745797894735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38745797894735e-05× 40589641000000 ar = 42592.5676286776m²