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← | S 68 |
← 110.66 m → | S 68 |
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↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
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S 68 |
← 110.65 m → 12 245 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818347930908203 y=0.766407012939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818347930908203 × 217)
floor (0.818347930908203 × 131072)
floor (107262.5)tx = 107262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766407012939453 × 217)
floor (0.766407012939453 × 131072)
floor (100454.5)ty = 100454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107262 / 100454 ti = "17/107262/100454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107262/100454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107262 ÷ 217
107262 ÷ 131072x = 0.818344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100454 ÷ 217
100454 ÷ 131072y = 0.766403198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818344116210938 × 2 - 1) × π
0.636688232421875 × 3.1415926535Λ = 2.00021507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766403198242188 × 2 - 1) × π
-0.532806396484375 × 3.1415926535Φ = -1.67386066093312 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00021507} λ = 2.00021507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67386066093312))-π/2
2×atan(0.187521708626336)-π/2
2×0.185368921265464-π/2
0.370737842530929-1.57079632675φ = -1.20005848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00021507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20005848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.758286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107262 KachelY 100454 2.00021507 -1.20005848 114.603882 -68.758286 Oben rechts KachelX + 1 107263 KachelY 100454 2.00026301 -1.20005848 114.606628 -68.758286 Unten links KachelX 107262 KachelY + 1 100455 2.00021507 -1.20007585 114.603882 -68.759281 Unten rechts KachelX + 1 107263 KachelY + 1 100455 2.00026301 -1.20007585 114.606628 -68.759281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20005848--1.20007585) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dl = 110.664269999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20005848--1.20007585) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dr = 110.664269999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00021507-2.00026301) × cos(-1.20005848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362303248211342 × 6371000do = 110.65673768928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00021507-2.00026301) × cos(-1.20007585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362287058269708 × 6371000du = 110.651792864376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20005848)-sin(-1.20007585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362303248211342-0.362287058269708)× R²
abs(2.00026301-2.00021507)×1.61899416333267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61899416333267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61899416333267e-05× 40589641000000 ar = 12245.4734894255m²