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← 191.49 m → | N 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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N 51 |
← 191.50 m → 36 673 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818332672119141 y=0.334011077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818332672119141 × 217)
floor (0.818332672119141 × 131072)
floor (107260.5)tx = 107260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334011077880859 × 217)
floor (0.334011077880859 × 131072)
floor (43779.5)ty = 43779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107260 / 43779 ti = "17/107260/43779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107260/43779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107260 ÷ 217
107260 ÷ 131072x = 0.818328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43779 ÷ 217
43779 ÷ 131072y = 0.334007263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818328857421875 × 2 - 1) × π
0.63665771484375 × 3.1415926535Λ = 2.00011920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334007263183594 × 2 - 1) × π
0.331985473632812 × 3.1415926535Φ = 1.04296312503356 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00011920} λ = 2.00011920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04296312503356))-π/2
2×atan(2.83761277080726)-π/2
2×1.23197710649397-π/2
2.46395421298794-1.57079632675φ = 0.89315789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00011920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89315789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.174178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107260 KachelY 43779 2.00011920 0.89315789 114.598389 51.174178 Oben rechts KachelX + 1 107261 KachelY 43779 2.00016714 0.89315789 114.601135 51.174178 Unten links KachelX 107260 KachelY + 1 43780 2.00011920 0.89312783 114.598389 51.172455 Unten rechts KachelX + 1 107261 KachelY + 1 43780 2.00016714 0.89312783 114.601135 51.172455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89315789-0.89312783) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dl = 191.512260000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89315789-0.89312783) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dr = 191.512260000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00011920-2.00016714) × cos(0.89315789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626954985220909 × 6371000do = 191.48819030766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00011920-2.00016714) × cos(0.89312783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626978403345483 × 6371000du = 191.495342805687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89315789)-sin(0.89312783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626954985220909-0.626978403345483)× R²
abs(2.00016714-2.00011920)×2.34181245737375e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34181245737375e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34181245737375e-05× 40589641000000 ar = 36673.0209873958m²