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← | S 68 |
← 110.56 m → | S 68 |
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↑ 110.54 m ↓ |
↑ 110.54 m ↓ |
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S 68 |
← 110.55 m → 12 220 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818325042724609 y=0.766559600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818325042724609 × 217)
floor (0.818325042724609 × 131072)
floor (107259.5)tx = 107259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766559600830078 × 217)
floor (0.766559600830078 × 131072)
floor (100474.5)ty = 100474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107259 / 100474 ti = "17/107259/100474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107259/100474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107259 ÷ 217
107259 ÷ 131072x = 0.818321228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100474 ÷ 217
100474 ÷ 131072y = 0.766555786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818321228027344 × 2 - 1) × π
0.636642456054688 × 3.1415926535Λ = 2.00007126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766555786132812 × 2 - 1) × π
-0.533111572265625 × 3.1415926535Φ = -1.67481939892552 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00007126} λ = 2.00007126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67481939892552))-π/2
2×atan(0.187342010595306)-π/2
2×0.185195321902331-π/2
0.370390643804661-1.57079632675φ = -1.20040568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00007126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.595642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20040568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.778179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107259 KachelY 100474 2.00007126 -1.20040568 114.595642 -68.778179 Oben rechts KachelX + 1 107260 KachelY 100474 2.00011920 -1.20040568 114.598389 -68.778179 Unten links KachelX 107259 KachelY + 1 100475 2.00007126 -1.20042303 114.595642 -68.779173 Unten rechts KachelX + 1 107260 KachelY + 1 100475 2.00011920 -1.20042303 114.598389 -68.779173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20040568--1.20042303) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20040568--1.20042303) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00007126-2.00011920) × cos(-1.20040568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361979615052908 × 6371000do = 110.557891792377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00007126-2.00011920) × cos(-1.20042303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361963441571143 × 6371000du = 110.552951994741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20040568)-sin(-1.20042303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361979615052908-0.361963441571143)× R²
abs(2.00011920-2.00007126)×1.61734817644699e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61734817644699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61734817644699e-05× 40589641000000 ar = 12220.4480867814m²