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← | N 47 |
← 206.16 m → | N 47 |
→ |
↑ 206.17 m ↓ |
↑ 206.17 m ↓ |
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N 47 |
← 206.17 m → 42 504 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818256378173828 y=0.349491119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818256378173828 × 217)
floor (0.818256378173828 × 131072)
floor (107250.5)tx = 107250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349491119384766 × 217)
floor (0.349491119384766 × 131072)
floor (45808.5)ty = 45808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107250 / 45808 ti = "17/107250/45808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107250/45808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107250 ÷ 217
107250 ÷ 131072x = 0.818252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45808 ÷ 217
45808 ÷ 131072y = 0.3494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818252563476562 × 2 - 1) × π
0.636505126953125 × 3.1415926535Λ = 1.99963983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3494873046875 × 2 - 1) × π
0.301025390625 × 3.1415926535Φ = 0.945699155704468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99963983} λ = 1.99963983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.945699155704468))-π/2
2×atan(2.57461280470471)-π/2
2×1.20032289260041-π/2
2.40064578520083-1.57079632675φ = 0.82984946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99963983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82984946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.546872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107250 KachelY 45808 1.99963983 0.82984946 114.570923 47.546872 Oben rechts KachelX + 1 107251 KachelY 45808 1.99968777 0.82984946 114.573670 47.546872 Unten links KachelX 107250 KachelY + 1 45809 1.99963983 0.82981710 114.570923 47.545018 Unten rechts KachelX + 1 107251 KachelY + 1 45809 1.99968777 0.82981710 114.573670 47.545018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82984946-0.82981710) × R
3.23600000000646e-05 × 6371000dl = 206.165560000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82984946-0.82981710) × R
3.23600000000646e-05 × 6371000dr = 206.165560000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99963983-1.99968777) × cos(0.82984946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.674986840612339 × 6371000do = 206.15835528415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99963983-1.99968777) × cos(0.82981710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67501071643018 × 6371000du = 206.165647573483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82984946)-sin(0.82981710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674986840612339-0.67501071643018)× R²
abs(1.99968777-1.99963983)×2.38758178416898e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38758178416898e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38758178416898e-05× 40589641000000 ar = 42503.5044791222m²