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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818248748779297 y=0.766551971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818248748779297 × 217)
floor (0.818248748779297 × 131072)
floor (107249.5)tx = 107249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766551971435547 × 217)
floor (0.766551971435547 × 131072)
floor (100473.5)ty = 100473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107249 / 100473 ti = "17/107249/100473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107249/100473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107249 ÷ 217
107249 ÷ 131072x = 0.818244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100473 ÷ 217
100473 ÷ 131072y = 0.766548156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818244934082031 × 2 - 1) × π
0.636489868164062 × 3.1415926535Λ = 1.99959189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766548156738281 × 2 - 1) × π
-0.533096313476562 × 3.1415926535Φ = -1.6747714620259 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99959189} λ = 1.99959189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6747714620259))-π/2
2×atan(0.187350991405717)-π/2
2×0.185203998186352-π/2
0.370407996372704-1.57079632675φ = -1.20038833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99959189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.568176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20038833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.777185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107249 KachelY 100473 1.99959189 -1.20038833 114.568176 -68.777185 Oben rechts KachelX + 1 107250 KachelY 100473 1.99963983 -1.20038833 114.570923 -68.777185 Unten links KachelX 107249 KachelY + 1 100474 1.99959189 -1.20040568 114.568176 -68.778179 Unten rechts KachelX + 1 107250 KachelY + 1 100474 1.99963983 -1.20040568 114.570923 -68.778179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20038833--1.20040568) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20038833--1.20040568) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99959189-1.99963983) × cos(-1.20038833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361995788425708 × 6371000do = 110.562831556733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99959189-1.99963983) × cos(-1.20040568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361979615052908 × 6371000du = 110.557891792377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20038833)-sin(-1.20040568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361995788425708-0.361979615052908)× R²
abs(1.99963983-1.99959189)×1.61733728004099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61733728004099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61733728004099e-05× 40589641000000 ar = 12220.9941148618m²