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↑ 110.47 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818225860595703 y=0.766681671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818225860595703 × 217)
floor (0.818225860595703 × 131072)
floor (107246.5)tx = 107246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766681671142578 × 217)
floor (0.766681671142578 × 131072)
floor (100490.5)ty = 100490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107246 / 100490 ti = "17/107246/100490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107246/100490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107246 ÷ 217
107246 ÷ 131072x = 0.818222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100490 ÷ 217
100490 ÷ 131072y = 0.766677856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818222045898438 × 2 - 1) × π
0.636444091796875 × 3.1415926535Λ = 1.99944808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766677856445312 × 2 - 1) × π
-0.533355712890625 × 3.1415926535Φ = -1.67558638931944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99944808} λ = 1.99944808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67558638931944))-π/2
2×atan(0.187198376162958)-π/2
2×0.185056554075275-π/2
0.37011310815055-1.57079632675φ = -1.20068322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99944808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.559936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20068322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.794081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107246 KachelY 100490 1.99944808 -1.20068322 114.559936 -68.794081 Oben rechts KachelX + 1 107247 KachelY 100490 1.99949602 -1.20068322 114.562683 -68.794081 Unten links KachelX 107246 KachelY + 1 100491 1.99944808 -1.20070056 114.559936 -68.795075 Unten rechts KachelX + 1 107247 KachelY + 1 100491 1.99949602 -1.20070056 114.562683 -68.795075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20068322--1.20070056) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20068322--1.20070056) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99944808-1.99949602) × cos(-1.20068322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361720882209493 × 6371000do = 110.478868122215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99944808-1.99949602) × cos(-1.20070056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361704716308271 × 6371000du = 110.473930639871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20068322)-sin(-1.20070056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361720882209493-0.361704716308271)× R²
abs(1.99949602-1.99944808)×1.6165901222831e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6165901222831e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6165901222831e-05× 40589641000000 ar = 12204.6747358281m²