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← | N 47 |
← 206.50 m → | N 47 |
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↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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N 47 |
← 206.51 m → 42 653 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818218231201172 y=0.349895477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818218231201172 × 217)
floor (0.818218231201172 × 131072)
floor (107245.5)tx = 107245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349895477294922 × 217)
floor (0.349895477294922 × 131072)
floor (45861.5)ty = 45861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107245 / 45861 ti = "17/107245/45861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107245/45861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107245 ÷ 217
107245 ÷ 131072x = 0.818214416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45861 ÷ 217
45861 ÷ 131072y = 0.349891662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818214416503906 × 2 - 1) × π
0.636428833007812 × 3.1415926535Λ = 1.99940015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349891662597656 × 2 - 1) × π
0.300216674804688 × 3.1415926535Φ = 0.943158500024605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99940015} λ = 1.99940015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943158500024605))-π/2
2×atan(2.56807990250066)-π/2
2×1.19946463426264-π/2
2.39892926852529-1.57079632675φ = 0.82813294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99940015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.557190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82813294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.448522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107245 KachelY 45861 1.99940015 0.82813294 114.557190 47.448522 Oben rechts KachelX + 1 107246 KachelY 45861 1.99944808 0.82813294 114.559936 47.448522 Unten links KachelX 107245 KachelY + 1 45862 1.99940015 0.82810052 114.557190 47.446665 Unten rechts KachelX + 1 107246 KachelY + 1 45862 1.99944808 0.82810052 114.559936 47.446665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82813294-0.82810052) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dl = 206.54782000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82813294-0.82810052) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dr = 206.54782000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99940015-1.99944808) × cos(0.82813294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676252345137786 × 6371000do = 206.501788903661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99940015-1.99944808) × cos(0.82810052) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676276227625482 × 6371000du = 206.509081708586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82813294)-sin(0.82810052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676252345137786-0.676276227625482)× R²
abs(1.99944808-1.99940015)×2.38824876960253e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38824876960253e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38824876960253e-05× 40589641000000 ar = 42653.2474843469m²