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← | N 47 |
← 206.56 m → | N 47 |
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↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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N 47 |
← 206.57 m → 42 665 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818202972412109 y=0.349910736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818202972412109 × 217)
floor (0.818202972412109 × 131072)
floor (107243.5)tx = 107243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349910736083984 × 217)
floor (0.349910736083984 × 131072)
floor (45863.5)ty = 45863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107243 / 45863 ti = "17/107243/45863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107243/45863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107243 ÷ 217
107243 ÷ 131072x = 0.818199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45863 ÷ 217
45863 ÷ 131072y = 0.349906921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818199157714844 × 2 - 1) × π
0.636398315429688 × 3.1415926535Λ = 1.99930427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349906921386719 × 2 - 1) × π
0.300186157226562 × 3.1415926535Φ = 0.943062626225365 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99930427} λ = 1.99930427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943062626225365))-π/2
2×atan(2.5678337027259)-π/2
2×1.19943221567714-π/2
2.39886443135427-1.57079632675φ = 0.82806810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99930427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82806810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.444807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107243 KachelY 45863 1.99930427 0.82806810 114.551697 47.444807 Oben rechts KachelX + 1 107244 KachelY 45863 1.99935221 0.82806810 114.554443 47.444807 Unten links KachelX 107243 KachelY + 1 45864 1.99930427 0.82803568 114.551697 47.442950 Unten rechts KachelX + 1 107244 KachelY + 1 45864 1.99935221 0.82803568 114.554443 47.442950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82806810-0.82803568) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dl = 206.547819999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82806810-0.82803568) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dr = 206.547819999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99930427-1.99935221) × cos(0.82806810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676300109402374 × 6371000do = 206.559461376166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99930427-1.99935221) × cos(0.82803568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676323990468436 × 6371000du = 206.566755268439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82806810)-sin(0.82803568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676300109402374-0.676323990468436)× R²
abs(1.99935221-1.99930427)×2.38810660619926e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38810660619926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38810660619926e-05× 40589641000000 ar = 42665.1597201717m²