↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 206.67 m → | N 47 |
→ |
↑ 206.74 m ↓ |
↑ 206.74 m ↓ |
|||
N 47 |
← 206.68 m → 42 727 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818164825439453 y=0.350070953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818164825439453 × 217)
floor (0.818164825439453 × 131072)
floor (107238.5)tx = 107238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350070953369141 × 217)
floor (0.350070953369141 × 131072)
floor (45884.5)ty = 45884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107238 / 45884 ti = "17/107238/45884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107238/45884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107238 ÷ 217
107238 ÷ 131072x = 0.818161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45884 ÷ 217
45884 ÷ 131072y = 0.350067138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818161010742188 × 2 - 1) × π
0.636322021484375 × 3.1415926535Λ = 1.99906459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350067138671875 × 2 - 1) × π
0.29986572265625 × 3.1415926535Φ = 0.942055951333344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99906459} λ = 1.99906459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942055951333344))-π/2
2×atan(2.56525002968805)-π/2
2×1.19909168229085-π/2
2.39818336458169-1.57079632675φ = 0.82738704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99906459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82738704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.405785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107238 KachelY 45884 1.99906459 0.82738704 114.537964 47.405785 Oben rechts KachelX + 1 107239 KachelY 45884 1.99911252 0.82738704 114.540710 47.405785 Unten links KachelX 107238 KachelY + 1 45885 1.99906459 0.82735459 114.537964 47.403926 Unten rechts KachelX + 1 107239 KachelY + 1 45885 1.99911252 0.82735459 114.540710 47.403926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82738704-0.82735459) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dl = 206.738949999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82738704-0.82735459) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dr = 206.738949999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99906459-1.99911252) × cos(0.82738704) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676801639156542 × 6371000do = 206.669522440296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99906459-1.99911252) × cos(0.82735459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676825527368424 × 6371000du = 206.676816993169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82738704)-sin(0.82735459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676801639156542-0.676825527368424)× R²
abs(1.99911252-1.99906459)×2.38882118823724e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38882118823724e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38882118823724e-05× 40589641000000 ar = 42727.3941041725m²