↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.39 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.40 m → 33 999 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818126678466797 y=0.326389312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818126678466797 × 217)
floor (0.818126678466797 × 131072)
floor (107233.5)tx = 107233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326389312744141 × 217)
floor (0.326389312744141 × 131072)
floor (42780.5)ty = 42780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107233 / 42780 ti = "17/107233/42780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107233/42780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107233 ÷ 217
107233 ÷ 131072x = 0.818122863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42780 ÷ 217
42780 ÷ 131072y = 0.326385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818122863769531 × 2 - 1) × π
0.636245727539062 × 3.1415926535Λ = 1.99882490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326385498046875 × 2 - 1) × π
0.34722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.090852087754 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99882490} λ = 1.99882490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.090852087754))-π/2
2×atan(2.97680949512518)-π/2
2×1.24671047913757-π/2
2.49342095827514-1.57079632675φ = 0.92262463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99882490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.524231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92262463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.862497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107233 KachelY 42780 1.99882490 0.92262463 114.524231 52.862497 Oben rechts KachelX + 1 107234 KachelY 42780 1.99887284 0.92262463 114.526978 52.862497 Unten links KachelX 107233 KachelY + 1 42781 1.99882490 0.92259569 114.524231 52.860839 Unten rechts KachelX + 1 107234 KachelY + 1 42781 1.99887284 0.92259569 114.526978 52.860839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92262463-0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92262463-0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99882490-1.99887284) × cos(0.92262463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603729912510712 × 6371000do = 184.394655288599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99882490-1.99887284) × cos(0.92259569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603752982905571 × 6371000du = 184.401701581021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92262463)-sin(0.92259569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603729912510712-0.603752982905571)× R²
abs(1.99887284-1.99882490)×2.30703948594924e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30703948594924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30703948594924e-05× 40589641000000 ar = 33998.7350041969m²