↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.39 m → 33 996 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818126678466797 y=0.326374053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818126678466797 × 217)
floor (0.818126678466797 × 131072)
floor (107233.5)tx = 107233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326374053955078 × 217)
floor (0.326374053955078 × 131072)
floor (42778.5)ty = 42778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107233 / 42778 ti = "17/107233/42778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107233/42778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107233 ÷ 217
107233 ÷ 131072x = 0.818122863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42778 ÷ 217
42778 ÷ 131072y = 0.326370239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818122863769531 × 2 - 1) × π
0.636245727539062 × 3.1415926535Λ = 1.99882490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326370239257812 × 2 - 1) × π
0.347259521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09094796155324 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99882490} λ = 1.99882490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09094796155324))-π/2
2×atan(2.97709490684263)-π/2
2×1.24673941897177-π/2
2.49347883794354-1.57079632675φ = 0.92268251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99882490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.524231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92268251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.865814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107233 KachelY 42778 1.99882490 0.92268251 114.524231 52.865814 Oben rechts KachelX + 1 107234 KachelY 42778 1.99887284 0.92268251 114.526978 52.865814 Unten links KachelX 107233 KachelY + 1 42779 1.99882490 0.92265357 114.524231 52.864156 Unten rechts KachelX + 1 107234 KachelY + 1 42779 1.99887284 0.92265357 114.526978 52.864156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92268251-0.92265357) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92268251-0.92265357) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99882490-1.99887284) × cos(0.92268251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603683770204098 × 6371000do = 184.380562240456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99882490-1.99887284) × cos(0.92265357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603706841610214 × 6371000du = 184.387608841742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92268251)-sin(0.92265357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603683770204098-0.603706841610214)× R²
abs(1.99887284-1.99882490)×2.30714061163484e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30714061163484e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30714061163484e-05× 40589641000000 ar = 33996.1366023896m²