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N 47 |
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N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818088531494141 y=0.349948883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818088531494141 × 217)
floor (0.818088531494141 × 131072)
floor (107228.5)tx = 107228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349948883056641 × 217)
floor (0.349948883056641 × 131072)
floor (45868.5)ty = 45868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107228 / 45868 ti = "17/107228/45868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107228/45868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107228 ÷ 217
107228 ÷ 131072x = 0.818084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45868 ÷ 217
45868 ÷ 131072y = 0.349945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818084716796875 × 2 - 1) × π
0.63616943359375 × 3.1415926535Λ = 1.99858522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349945068359375 × 2 - 1) × π
0.30010986328125 × 3.1415926535Φ = 0.942822941727264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99858522} λ = 1.99858522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942822941727264))-π/2
2×atan(2.56721830654706)-π/2
2×1.19935115919638-π/2
2.39870231839276-1.57079632675φ = 0.82790599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99858522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82790599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.435519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107228 KachelY 45868 1.99858522 0.82790599 114.510498 47.435519 Oben rechts KachelX + 1 107229 KachelY 45868 1.99863316 0.82790599 114.513245 47.435519 Unten links KachelX 107228 KachelY + 1 45869 1.99858522 0.82787357 114.510498 47.433662 Unten rechts KachelX + 1 107229 KachelY + 1 45869 1.99863316 0.82787357 114.513245 47.433662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82790599-0.82787357) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dl = 206.54782000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82790599-0.82787357) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dr = 206.54782000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99858522-1.99863316) × cos(0.82790599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676419514989052 × 6371000do = 206.595930915837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99858522-1.99863316) × cos(0.82787357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67644339250037 × 6371000du = 206.6032237224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82790599)-sin(0.82787357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676419514989052-0.67644339250037)× R²
abs(1.99863316-1.99858522)×2.3877511318382e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3877511318382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3877511318382e-05× 40589641000000 ar = 42672.6923118948m²