↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 4 225.63 m → | N 30 |
→ |
↑ 4 226.39 m ↓ |
↑ 4 226.39 m ↓ |
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N 30 |
← 4 227.25 m → 17 862 595 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13092041015625 y=0.41217041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13092041015625 × 213)
floor (0.13092041015625 × 8192)
floor (1072.5)tx = 1072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41217041015625 × 213)
floor (0.41217041015625 × 8192)
floor (3376.5)ty = 3376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1072 / 3376 ti = "13/1072/3376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1072/3376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1072 ÷ 213
1072 ÷ 8192x = 0.130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3376 ÷ 213
3376 ÷ 8192y = 0.412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130859375 × 2 - 1) × π
-0.73828125 × 3.1415926535Λ = -2.31937895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412109375 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Φ = 0.552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31937895} λ = -2.31937895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552233083623047))-π/2
2×atan(1.73712784158869)-π/2
2×1.0484640247818-π/2
2.0969280495636-1.57079632675φ = 0.52613172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31937895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52613172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.145127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1072 KachelY 3376 -2.31937895 0.52613172 -132.890625 30.145127 Oben rechts KachelX + 1 1073 KachelY 3376 -2.31861196 0.52613172 -132.846680 30.145127 Unten links KachelX 1072 KachelY + 1 3377 -2.31937895 0.52546834 -132.890625 30.107118 Unten rechts KachelX + 1 1073 KachelY + 1 3377 -2.31861196 0.52546834 -132.846680 30.107118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52613172-0.52546834) × R
0.000663379999999991 × 6371000dl = 4226.39397999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52613172-0.52546834) × R
0.000663379999999991 × 6371000dr = 4226.39397999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31937895--2.31861196) × cos(0.52613172) × R
0.000766989999999801 × 0.864756154813241 × 6371000do = 4225.62514798001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31937895--2.31861196) × cos(0.52546834) × R
0.000766989999999801 × 0.86508910863182 × 6371000du = 4227.25212458037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52613172)-sin(0.52546834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864756154813241-0.86508910863182)× R²
abs(-2.31861196--2.31937895)×0.000332953818578341× R²
0.000766989999999801×0.000332953818578341× 6371000²
0.000766989999999801×0.000332953818578341× 40589641000000 ar = 17862595.4642855m²